Pembuktian materi 2

Bukti:

Perhatikan bahwa:

$a+b, b+c, c+d$

Juga merupakan bilangan real positif.

Seperti Postingan sebelumnya AM-HM didapatkan bahwa:

$\frac{(a+b)+(b+c)+(c+a)}{3}\geq \frac{3}{\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}}$

$\left ( \frac{1}{(a+b)} +\frac{1}{(b+c)}+\frac{1}{(c+a)}\right ){(a+b)+(b+c)+(c+a)} \geq 9$

$\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}\geq \frac{9}{2}$
$\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{a+b}+3\geq \frac{9}{2}$
$\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{a+b}\geq \frac{3}{2}$
Q.E.D

Pages

Matematika

Pembuktian materi 2

0 komentar:

Posting Komentar

Popular Posts

Blogger templates

Blogroll

Blog Archive